POSCOMP 2019: Questão 43 Resolvida (Arquitetura de computadores)

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Questão

Considerando que determinado microcontrolador utiliza os endereços hexadecimais de $0020_{16}$ (inclusive) até $00FF_{16}$ (inclusive) para acesso a registradores de E/S (Entrada/Saída), a quantidade total de endereços utilizados para acesso aos registradores de E/S é de:

  • (A) 80.
  • (B) 128.
  • (C) 160.
  • (D) 224.
  • (E) 236.

Resolução

Por conveniência, vamos converter os números $0020_{16}$ e $00FF_{16}$ para a base decimal (lembrando que F em hexadecimal é igual a 15 em decimal):

$$\begin{align*}0020_{16} &= 0.16^3+0.16^2+2.16^1+0.16^0\\&=32_{10}\\\end{align*}$$

$$\begin{align*}00FF_{16} &= 0.16^3+0.16^2+15.16^1+15.16^0\\&= 15.16+15.1\\&=255_{10}\end{align*}$$

Dado o intervalo inteiro que vai de 32 até 255, a quantidade de endereços entre eles será

$$255-32+1=224$$

Portanto, a alternativa D é a correta.

Observação: sempre que tivermos um intervalo inteiro $[n,m]$, a quantidade de números desse intervalo (incluindo $n$ e $m$) será igual a $m-n+1$.

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