![Logotipo do POSCOMP 2019](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgWL1pCvMJEyv5sPdiK3coqlCsW0x3dhH0DFfzGlP25ceTI8ixzzpp94fPhJsPtXR_youxrQzj0bnJ7xDjUj5zupVQLrchSb-DXopjjcWh5jUmQfy5RD6EFwYI9Hrahr8EUmpd-tdaiq8H/s1600/poscomp-2019-questao-42.png)
Questão
Assinale a alternativa que apresenta a expressão simplificada equivalente ao circuito lógico abaixo:
![Circuito da Questão 42 do POSCOMP 2019](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2MJg8IysPdk8rkW-Ny1E7fx_SuzCQzKJOhMP8X8OszYHsUSOdjXS1X9ts5XrMCFk1ZHWbIs-IXo6A_wRqlkiyBBBDuEEmi162SwCJIsVI59FbRLhT5dyyQjehQ_NRMOtNeRPXVewS4rRd/s1600/poscomp-2019-circuito-questao-42.png)
- (A) $S=\overline{A}BC$
- (B) $S=A\overline{B}C$
- (C) $S=AB\overline{C}$
- (D) $S=\overline{A}B\overline{C}$
- (E) $S=\overline{A}\overline{B}\overline{C}$
Resolução
A imagem a seguir ilustra a saída do circuito, sem simplificações.
![Circuito resolvido](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYhj9y-drSwOFFAGoZhcyFIY5bObfo1UogBG7oI38lB-RPvHHShDRUqnaUSLlICAc0uvX7-H_dL_zrVRG_gkkXx0Dt99SGJuMfg3wxQ8-JiZCe-sOFCuouHG_Nulwt0-pEgOJ7lUS4DcQt/s1600/circuito-resolvido.png)
Simplificando a expressão com o auxílio do teorema de De Morgan, obtemos
$$\begin{align*}S&=\overline{\overline{\overline{A}B}+B\overline{C}}\\&=\overline{(A+\overline{B})+B\overline{C}}\\&=(\overline{A+\overline{B}})(\overline{B\overline{C}})\\&= \overline{A}B(\overline{B}+C)\\&= \overline{A}\underbrace{B\overline{B}}_{=0}+\overline{A}B C\\&=\overline{A}BC\end{align*}$$
Portanto, a alternativa correta é a A.
Mais questões
Se você deseja mais questões resolvidas do POSCOMP 2019, acesse a tag Questões do POSCOMP 2019.
Agora, se você procura questões, gabaritos e caderno de questões de outras edições, então acesse a página POSCOMP.
Resolverei as questões conforme o tempo permitir e de acordo com os meus conhecimentos. Como eu não sei resolver todas as questões, recomendo que você consulte também o gabarito oficial do exame.
Nenhum comentário:
Postar um comentário