Introdução
JQHarmonicOscillator é um programa que permite criar gráficos da função de onda e da função de densidade de probabilidade do oscilador harmônico quântico unidimensional.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAWp-0uOhHbyBzpQl7sGb5Bf40H4a5_mHtVAte012_sbwpyFCnoUI18WoEkXYt6oj-6TQXkjXNJBIactGWxudzweK0h-18_tzem6G1XSKGTZ8EA7jKVwlgYtlDLJHiHoF97PQPbqO4bjpp/s1600/img_post.png)
Veja também: HydroSchrödinger: Gerador de Orbitais do Hidrogênio
O oscilador harmônico quântico é um tópico abordado em muitos livros de mecânica quântica (veja referências no fim da postagem para ter alguns exemplos). Seu estudo é importante, por exemplo, para compreensão de excitações chamadas phonons.
A função de onda é obtida solucionando a equação de Schrödinger (independente do tempo, neste caso). Calculando o módulo da função de onda e elevando-o ao quadrado, obtém-se a função de densidade de probabilidade. Ambas são utilizadas em JQHarmonicOscillator.
Esse programa foi desenvolvido na linguagem de programação Java e utiliza a API JFreeChart na construção dos gráficos.
Alguns exemplos de gráficos:
![Gráfico da função de onda e da densidade de probabilidade do oscilador harmônico quântico para n = 10](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6vtSsl0pEYhJp1Dc66JG_7mFfw_WYGfr_OJOiFxwDLQ-EMmRqBZZ41bja7GjLcskcvCDpmxOCWlBlv6ClhdIMx5I4W7Bp9DXZM67YWu24VlpyOyuJo8DTG_d60_mX_mYwQ7U7r-MGQxrD/s1600/10.png)
![Gráfico da função de onda e da densidade de probabilidade do oscilador harmônico quântico para n = 50](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlsoOtscpPerM4n19D-pscbN4jpCMBgeSU5UCIindgyixdVxanPMFr2zpubu5UCxoa1MyuVu_-FFr_ToQOog2xH0tvAlK89RRCiZe-nNW1SIt-rZmRVWBzxeEopyZq4AYJA7TGlottwBEU/s1600/50.png)
Requisitos
Para executar o programa é necessário ter Java 8 ou superior instalado no computador.
Download e Guia do Usuário
O download de JQHarmonicOscillator pode ser feito no link: JQHarmonicOscillator (Java).
O guia do usuário, com alguns tópicos de ajuda, pode ser obtido no link: Guia do Usuário (PDF).
Referências
- [1] Griffths, D.J. Introduction to Quantum Mechanics. 2 ed. Pearson, 2013.
- [2] Sakurai, J.J.; Napolitano, J.J. Modern Quantum Mechanics. 2 ed. Pearson Education, 2014.
- [3] L.D. Landau and E.M. Lifshitz. Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory. 2 ed. Pergamon Press, 1965.
- [4] R.P. Feynman. Application of Quantum Mechanics to Liquid Helium. Progress in Low Temperature Physics, Vol. 1, p. 17-53, 1955 (sobre phonons).
- [5] Wikipedia: Quantum harmonic oscillator. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_harmonic_oscillator>. Acesso em: 21 de janeiro de 2015
- [6] HyperPhysics: Quantum Harmonic Oscillator. Disponível em: <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hosc.html>. Acesso em: 21 de janeiro de 2015.
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