JQHarmonicOscillator: Gerador de Gráficos do Oscilador Harmônico Quântico

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Introdução

JQHarmonicOscillator é um programa que permite criar gráficos da função de onda e da função de densidade de probabilidade do oscilador harmônico quântico unidimensional.

Veja também: HydroSchrödinger: Gerador de Orbitais do Hidrogênio

O oscilador harmônico quântico é um tópico abordado em muitos livros de mecânica quântica (veja referências no fim da postagem para ter alguns exemplos). Seu estudo é importante, por exemplo, para compreensão de excitações chamadas phonons.

A função de onda é obtida solucionando a equação de Schrödinger (independente do tempo, neste caso). Calculando o módulo da função de onda e elevando-o ao quadrado, obtém-se a função de densidade de probabilidade. Ambas são utilizadas em JQHarmonicOscillator.

Esse programa foi desenvolvido na linguagem de programação Java e utiliza a API JFreeChart na construção dos gráficos.

Alguns exemplos de gráficos:

Gráfico da função de onda e da densidade de probabilidade do oscilador harmônico quântico para n = 10
Gráfico da função de onda e da densidade de probabilidade do oscilador harmônico quântico para n = 50

Requisitos

Para executar o programa é necessário ter Java 8 ou superior instalado no computador.

Download e Guia do Usuário

O download de JQHarmonicOscillator pode ser feito no link: JQHarmonicOscillator (Java).

O guia do usuário, com alguns tópicos de ajuda, pode ser obtido no link: Guia do Usuário (PDF).

Referências

  • [1] Griffths, D.J. Introduction to Quantum Mechanics. 2 ed. Pearson, 2013.
  • [2] Sakurai, J.J.; Napolitano, J.J. Modern Quantum Mechanics. 2 ed. Pearson Education, 2014.
  • [3] L.D. Landau and E.M. Lifshitz. Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory. 2 ed. Pergamon Press, 1965.
  • [4] R.P. Feynman. Application of Quantum Mechanics to Liquid Helium. Progress in Low Temperature Physics, Vol. 1, p. 17-53, 1955 (sobre phonons).
  • [5] Wikipedia: Quantum harmonic oscillator. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_harmonic_oscillator>. Acesso em: 21 de janeiro de 2015
  • [6] HyperPhysics: Quantum Harmonic Oscillator. Disponível em: <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hosc.html>. Acesso em: 21 de janeiro de 2015.

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