POSCOMP 2019: Questão 11 Resolvida (Lógica)

Questão

Considere as premissas a seguir verdadeiras:

• Premissa 1: Se Daenerys come churrasco ou João anda a cavalo, então Cersei assiste a um filme.
• Premissa 2: Hoje, Cersei não assistiu a um filme.
• Premissa 3: Se hoje é domingo, então Daenerys come churrasco e Jaime treina esgrima.
• Premissa 4: Hoje, Jaime foi treinar esgrima.

É correto concluir que:

• (A) Hoje é domingo e Daenerys comeu churrasco.
• (B) Hoje não é domingo e Daenerys comeu churrasco.
• (C) Hoje não é domingo e João não andou a cavalo.
• (D) Daenerys comeu churrasco ou João andou a cavalo.
• (E) Hoje é domingo e João andou a cavalo.

Resolução

Questão claramente elaborada por um fã de Game of Thrones.

Vamos começar a análise pelas duas primeiras premissas. Observe que como a Premissa 2 é verdadeira, então a tese da Premissa 1 ("Cersei assiste a um filme") é falsa.

Nesse caso, para que a Premissa 1 seja válida, a hipótese dela precisa ser falsa, isto é, "Daenerys NÃO come churrasco" e "João NÃO anda a cavalo".

Isso elimina as alternativas A, B, D e E. Sim! Só com isso já dá para concluir que a alternativa C é a correta. Contudo, vamos continuar a análise.

Como consequência do fato de "Daenerys NÃO comer churrasco", a tese da Premissa 3 é falsa, logo a sua hipótese também deve ser falsa para a premissa ser verdadeira. Em outras palavras, "hoje NÃO é domingo" (não me refiro ao dia que você está lendo esta postagem).

Se "hoje NÃO é domingo" e "João NÃO andou a cavalo", então a alternativa correta é a C.

Observação

Sempre que temos um condicional "SE (hipótese), ENTÃO (tese)" assumidamente verdadeiro e a tese é falsa, então a hipótese necessariamente precisa ser falsa para que o condicional como um todo seja verdadeiro.

Se a hipótese nesse caso fosse verdadeira, então teríamos VERDADEIRO→FALSO, que é falso. A imagem a seguir contém a tabela da verdade do condicional para melhor compreensão.

Observe que quando p → q é verdadeiro e q (tese) é falso, então necessariamente p (hipótese) tem que ser falso.

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