Série de Fourier Animada (Programa em Java)

Desenvolvi um pequeno programa em Java SE para ilustrar a convergência da Série de Fourier de algumas funções pré-determinadas para diferentes quantidades de somas parciais. É possível obter o gráfico de uma função diretamente (até 100 somas parciais) ou ver uma animação da série onde, dado um período de tempo especificado, é exibido o gráfico com o acréscimo de uma soma parcial a cada período.

Para visualizar a animação, o limite de somas parciais é de 2³²-1 (valor máximo do tipo de dado int que o Java suporta). O período mínimo (delay entre cada soma parcial) é de 100 milissegundos.

Explicando de maneira informal, Série de Fourier é uma forma de representar uma função periódica através de somas de senos e/ou cossenos. O conceito é avançado, pois envolve Cálculo Integral, por isso não darei nenhum detalhe. Consulte as referências no final do artigo para obter mais informações sobre Séries de Fourier.

Enfim, o aplicativo é voltado para quem esteja estudando Séries de Fourier.

É necessário ter Java instalado no computador para executar o programa.

Download

Clique aqui para realizar o download do programa (em Java).

Referências

• [1] BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C.; Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 9ª Edição. LTC Editora.
• [2] Site PontoV - Programação de Jogos Profissional. Artigo sobre Java 2D.. Disponível em: <http://www.pontov.com.br/site/index.php/java/48-java2d>. Acesso em 08/11/2013.
• [3] UMA ILUSTRAÇÃO DAS SÉRIES DE FOURIER. Disponível em: <http://www.ime.unicamp.br/~vaz/fourier.htm>. Acesso em 08/11/2013.