POSCOMP 2019: Questão 32 Resolvida (Teoria dos Grafos)

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Questão

Sobre grafos, assinale a alternativa correta.

  • (A) Um grafo ponderado é um grafo não direcionado em que todos os pares de vértices são adjacentes, isto é, há arestas ligando todos os vértices entre si.
  • (B) Todo grafo completo tem pesos associados às suas arestas.
  • (C) Um caminho em um grafo é complexo se todos os vértices do caminho são distintos.
  • (D) O grau de um vértice em um grafo não direcionado é o número de arestas que incidem nele.
  • (E) Se existir um caminho c de x a y, então x é alcançável a partir de c via y.

Resolução

A alternativa A está errada, pois um grafo ponderado (ou valorado) é um grafo em que as arestas possuem um peso associado. Um grafo onde todos os pares de vértices são adjacentes é denominado grafo completo.

A alternativa B está errada, pois um grafo completo pode ou não ter pesos associados às suas arestas.

A alternativa C também está errada, já que um caminho em um grafo onde todos os vértices são distintos é denominado caminho simples.

A alternativa E está incorreta, uma vez que se existir um caminho c de x a y, então o correto é dizer que y é alcançável a partir de x via c.

A alternativa D é a correta.

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